Cavalieri, furfanti… le regole fondamentali della Logica matematica

Cavalieri e furfantiC’è un’isola dove vivono due solo tipologie di persone: i cavalieri e i furfanti. I cavalieri dicono sempre la verità, i furfanti mentono sempre…. siete mai capitati su questa isola?

Chi forse si è cimentato nelle gare della matematica, o chi si dedica ad un po’ di Logica matematica di base probabilmente ha già imparato a trattare con questi individui e a non farsi fregare da loro!
Come si fa? Come si può capire chi è furfante e chi cavaliere?
Risposta: andando a fare delle supposizioni. Se queste ipotesi portano ad una contraddizione (Tizio è contemporaneamente un furfante e un brigante, Caio è contemporaneamente il più grande e il più piccolo, e via dicendo) allora l’ipotesi di partenza è errata e va cambiata!

Ho spiegato tutto questo, insieme alle regole fondamentali della Logica, ai miei studenti di III media in questa scheda che rendo disponibile nella pagina di Didattica. Seguono alcuni esercizi applicativi.

E qui in anteprima, ecco un quesito sull’isola dei cavalieri e dei furfanti da me inventato proposto nell’ultimo compito in classe. Nei commenti c’è la soluzione (prima di leggerla provate voi a risolverlo!).

ragionamento

Nel paese dei Cavalieri e dei Furfanti (dove i Cavalieri dicono sempre il vero, i Furfanti mentono sempre!) incontri queste persone. Stabilisci chi è cavaliere e chi è furfante.

Tremotino afferma: “Gli altri due sono entrambi dei furfanti!”
Ursula afferma: “Io sono la più potente!”
Victor afferma: “Tremotino è un furfante e Ursula non è la più potente!”