Perché il gioco dell’Hex?

«Ho sempre creduto nei numeri. Nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento.»

John Nash – inventore dell’Hex

hex game

Anche le grandi menti si sono imbattute in sonore sconfitte… chi ha visto A Beautiful mind ricorderà senz’altro questa scena:

Meno noto è che, lo stesso John Nash, studiò a fondo il gioco in cui aveva perso. Si potrebbe pensare che la sua frase “il gioco era truccato” sia la frase di uno che non sa perdere. In realtà l’espressione originaria andrebbe tradotta in “il gioco non è equo”: il gioco, ossia, non offre intrinsecamente le stesse possibilità di vittoria ai due giocatori.

Nash studiò matematicamente il gioco e lo rielaborò, cambiando la forma della scacchiera e pure quella delle caselle. Due scene del film presentavano questa scoperta, ma poi furono tagliate. Grazie ai contenuti bonus dei DVD,  eccole qui:

1. Nash passa parecchie ore a studiare il gioco nel parco (= anche i geni impiegano tempo e la matematica necessita comunque un po’ di fatica, anche se uno nasce predisposto o ha delle brillanti intuizioni!)

2. Nash presenta il suo nuovo gioco ai compagni (i quali sono intelligenti e comprendono subito la genialità della cosa).

L’Hex è dunque un gioco matematico, un gioco basato sulla geometria e sulla logica matematica.

Da un paio di anni lo presento nelle classi dove insegno, invitando gli studenti (un buon numero si appassiona subito)  a scoprire le strategie matematiche vincenti. Credo molto nella validità di questi giochi logici, per allenare la mente a fare collegamenti logici, ad applicare la matematica fuori dai confini del libro e dell’esercizio canonico.

Le domande che pongo solitamente agli studenti sono 3:

  1. Conviene partire dai bordi o dal centro della scacchiera?
  2. Come si può bloccare chi abbia giocato per primo e che stia applicando una strategia non-razionale ma basata solo sul fare una catena ininterrotta?
  3. Perché le caselle sono esagonali e non di altra forma? (e per esempio non quadrate come erano nel gioco originale poi modificato da Nash?).

La terza domanda è quella più importante, perché se si dà una risposta matematica ne seguono subito diverse strategie logiche.

 

Buone partite e buone riflessioni a tutti!

Andrea Macco

PS: Potete lasciare nei commenti le vostre riflessioni oppure venitemi a cercare nelle classi, ascolto sempre volentieri le diverse teorie e complimenti a tutti quegli studenti (non molti, ma qualcuno che gioca razionalmente sì!) che sono già riusciti a battere il prof in una partita a Hex!

Hex

 

Riprendono le Gare Matematiche

Il nuovo Anno Scolastico è partito e ben avviato. Si avvicina il tempo delle prime gare!

Per tutte le Scuole Medie, promossa dal Festival della Scienza:

II Coppa Pitagora – Sabato 24 Ottobre h 10.00

QUI le info 

Logo Coppa Pitagora 2015

Per i miei alunni, la III Edizione della Coppa Immacolatine (che servirà anche come selezione interna per la seconda squadra da mandare alla Coppa Pitagora): Mercoledì 21 h. 15.00.

La specialità matematica di collaboratore usata negli anni scolastici 2013-14 e 2014-15 (disegno di Chiara Losio)

La specialità matematica di collaboratore usata negli anni scolastici 2013-14 e 2014-15 (disegno di Chiara Losio)

In una gara a squadre oltre che alla bravura dei singoli componenti sono necessarie strategia e coordinazione.  Chi avrà la meglio?

Aggiornamenti su queste pagine!

Andrea prof. Macco

Ecco la differenza tra fare da sè o collaborazione!

Chi fa da sé fa per tre?

A volte può essere così, perché gli studi di Teoria dei Giochi, Teoria delle Decisione, ma anche di Sociologia, hanno dimostrato che spesso il rendimento di una squadra è inferiore alla somma del rendimento dei singoli. E questo accade se non vi è collaborazione. Al contrario, in una squadra per organizzata, le potenzialità esplodono e il rendimento totale può anche essere molto maggiore della somma del rendimento dei singoli.

Di questo assunto se ne possono trovare applicazioni ogni giorno: dal mondo dello sport al proprio ufficio / posto di lavoro.

E allora ecco una piccola vignetta che può farci riflettere. Buone strategie!

Andrea