Le sfide della Matematica sono ancora tante!

Qualche giorno fa alcuni studenti mi chiedevano: I matematici oggi che fanno? Insegnano solo, vero? Ormai è stato scoperto tutto!

Ho dovuto subito chiamare in causa il buon Newton… è vero, parliamo di 300 anni fa, ma le parole che ha scritto e che sono state incise sulla sua tomba valgono ancora oggi:

“Non so come io appaia al mondo, ma per quel che mi riguarda mi sembra di essere stato solo come un fanciullo sulla spiaggia che si diverte nel trovare qua e là una pietra più liscia delle altre o una conchiglia più graziosa, mentre il grande oceano della verità giace del tutto inesplorato davanti a me.”
Isaac Newton

 conchiglie mre

Viviamo nel regno della tecnologia, i nostri libri scolastici straboccano di teoremi, corollari, espressioni, teorie, … ma l’apparenza inganna! La matematica ha ancora tantissime sfide aperte…! Cito solo, tra tutti, i famosi Problemi del Millennio, di cui ho già parlato anche in questo post:  1 milione di Euro e la gloria imperitura.

meteo matematicoMa di fatti per cui la Matematica attende una soluzione ce ne sono tantissimi. In questi giorni dove si è parlato molto di allerte meteo date o non date, non si può allora non citare il problema delle PREVISIONI DEL TEMPO.

Perché abbiamo solo previsioni e non certezze del tempo?

Risposta: perché ancora non è stata trovata una soluzione generale all’Equazione di Navier-Stokes! Ecco un immenso mare da esplorare di cui abbiamo appena tocato le increspature vicino alla riva! Ecco perché esistono vari modelli matematici (quale il migliore? quello che ci azzecca più volte! Ma nessuno è perfetto, ricordiamocelo!) ecco perché si fa uso di simulazioni numeriche con il computer…perché siamo in un campo ancora incerto!

C’è chi dell’incertezza può farne una sfida, chi vi si rassegna, chi, ancora, la usa per un po’ di contemplazione. La matematica, in fondo, è anche stupore e contemplazione.

AM

Lo spettacolo del cielo mi sconvolge.
Mi sconvolge vedere, in un cielo immenso, la falce della luna o il sole.
Nei miei quadri, del resto, vi sono minuscole forme in grandi spazi vuoti.
Joan Mirò

meteo romantico

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La trottola di Einstein

Sono abbonato da tempo alla newsletter della U.A.I. UNIONE ASTROFILI ITALIANI – http://www.uai.it e penso sempre che dovrei cancellarmi. Arrivano sempre notizie troppo belle, ricche di fascino, di stupore, di argomenti che mi ero messo a studiare sempre con passione. E ora che le pieghe della vita mi hanno portato ad occuparmi di altro, leggere alcune delle cose in cui avevo messo naso, conti, equazioni, discussioni… come dire? Non è un toccasana al cuore.

Però le stelle e il cielo son belli lo stesso, anche senza equazioni. Perché in fondo son di tutti e ti permettono di provare il senso dell’infinito e di far danzare liberi i propri sogni, anche e soprattutto quelli che non si realizzeranno mai.

Albert Einstein mentre scrive alla lavagna l'Equazione della Relatività Generale

Equazione della Relatività Generale scritta alla lavagna da Albert Einstein

 Chissà se il buon Einstein sognò mai il giorno in cui sarebbero giunte le prove sperimentali della sua Teoria della Relatività Generale? Una teoria affascinante, costruita in analogia con le Equazioni di Maxwell, per far rientrare anche la gravità in un quadro unitario più generale. Mentre per le Teoria della Relatività Ristretta (o Speciale) c’erano molte osservazioni sperimentali e, dunque, tutti i presupposti per testare subito la bontà della teoria, per la gravità c’era solo quel che si conosceva fin dal tempo di Galilei e Newton e poco più. La Legge della gravitazione universale di Newton valeva e funzionava bene. Vale ancora, amici, perché abbiamo la fortuna di vivere in un sistema solare dove lo spazio-tempo è pressoché piatto, vige la geometria euclidea, la massa della Terra e anche quella del Sole (che è più di 1milione di volte quella della Terra) sono ragionevolmente “piccole”. E così le correzioni che le equazioni di Einstein introducono sono così piccole, per il sistema solare, da poter essere quasi trascurate… Indovinate, dove è che queste correzioni si potranno scorgere giusto un pelo di più? In prossimità del pianeta più vicino al sole, Mercurio, la cui orbita è deformata esattamente di quel tanto che prevedono le soluzioni dell’Equazione einsteiana.

Ma definire questa sola osservazione una “prova” è un po’ poco. Ci vogliono molti più dati per convalidare una teoria. La cosa straordinaria è che col passare del tempo e con il crescere delle nostre informazioni sull’Universo lontano, scopriamo oggetti sempre più grandi e dalle caratteristiche sempre più bizzarre. Oggetti enormi in confronto al nostro Sole… proprio quegli oggetti che fanno al caso della Relatività generale!

sistema di pulsar doppio in grado di generare la Trottola di Einstein

Schematizzazione di un sistema di Pulsar doppio in grado di generare la Trottola di Einstein

Tra questi oggetti spiccano le PULSAR, delle stelle “pulsanti”, con massa 100 mila volte più grande di quella della terra, che emettono onde elettromagnetiche ruotando su se stesse con un periodo costante. Se una pulsar si trova accoppiata con una sua gemella, allora i loro moti si accoppiano in maniera particolare. Il moto di una singola pulsar è infatti assimilabile a quello di una  trottola. Avete presente? Essa  compie quel bizzarro moto intorno al suo asse che i Fisici chiamano moto di precessione. Se la nostra trottola è ora messa vicina ad un’altra trottola che succede? Classicamente nulla, Moto di precessione di una trottolaognuna compie il suo moto (sempre che non urtino o non interferiscano magneticamente). Se invece le due trottole sono belle massive, la loro forza di gravità è tale che una può modificare il moto di precessione dell’altra. Questo effetto, battezzato anche come “moto a trottola relativistico”, è stato oggi osservato da un gruppo di Astrofisici della Virginia tra cui un italiano (Andrea Possenti – INAF Cagliari) ed è stato pubblicato sull’ultimo numero di Science.

 

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Per oggi è meglio smettere di sognare, anche se Leonardo diceva che non volge lo sguardo chi a stelle è fisso, è tempo di volgere lo sguardo altrove.

Andrea

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