«Ho sempre creduto nei numeri. Nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento.»
John Nash – inventore dell’Hex
Anche le grandi menti si sono imbattute in sonore sconfitte… chi ha visto A Beautiful mind ricorderà senz’altro questa scena:
Meno noto è che, lo stesso John Nash, studiò a fondo il gioco in cui aveva perso. Si potrebbe pensare che la sua frase “il gioco era truccato” sia la frase di uno che non sa perdere. In realtà l’espressione originaria andrebbe tradotta in “il gioco non è equo”: il gioco, ossia, non offre intrinsecamente le stesse possibilità di vittoria ai due giocatori.
Nash studiò matematicamente il gioco e lo rielaborò, cambiando la forma della scacchiera e pure quella delle caselle. Due scene del film presentavano questa scoperta, ma poi furono tagliate. Grazie ai contenuti bonus dei DVD, eccole qui:
1. Nash passa parecchie ore a studiare il gioco nel parco (= anche i geni impiegano tempo e la matematica necessita comunque un po’ di fatica, anche se uno nasce predisposto o ha delle brillanti intuizioni!)
2. Nash presenta il suo nuovo gioco ai compagni (i quali sono intelligenti e comprendono subito la genialità della cosa).
L’Hex è dunque un gioco matematico, un gioco basato sulla geometria e sulla logica matematica.
Da un paio di anni lo presento nelle classi dove insegno, invitando gli studenti (un buon numero si appassiona subito) a scoprire le strategie matematiche vincenti. Credo molto nella validità di questi giochi logici, per allenare la mente a fare collegamenti logici, ad applicare la matematica fuori dai confini del libro e dell’esercizio canonico.
Le domande che pongo solitamente agli studenti sono 3:
- Conviene partire dai bordi o dal centro della scacchiera?
- Come si può bloccare chi abbia giocato per primo e che stia applicando una strategia non-razionale ma basata solo sul fare una catena ininterrotta?
- Perché le caselle sono esagonali e non di altra forma? (e per esempio non quadrate come erano nel gioco originale poi modificato da Nash?).
La terza domanda è quella più importante, perché se si dà una risposta matematica ne seguono subito diverse strategie logiche.
Buone partite e buone riflessioni a tutti!
Andrea Macco
PS: Potete lasciare nei commenti le vostre riflessioni oppure venitemi a cercare nelle classi, ascolto sempre volentieri le diverse teorie e complimenti a tutti quegli studenti (non molti, ma qualcuno che gioca razionalmente sì!) che sono già riusciti a battere il prof in una partita a Hex!
La prima sfida logica viene proposta dagli amici di “Amico Logico” (
Odio la Matematica. Ebbene sì, avete capito bene, la odio. Glielo dichiaro apertamente, in faccia, come sempre cerco di fare: Matematica, ti odio. E sai perché? Perché ti rendi ostica e incomprensibile a tanti studenti. Perché non ti abbellisci, non ti rendi accattivante, non penetri nelle menti, ma anzi, che fai? Assilli tutti, insegnanti e studenti, studenti e insegnanti che sono anch’essi, in fondo, studenti, con esercizi che sono mortali, nel senso letterale del termine: creano la morte. Allontanano da te. E dunque anche a me che ti insegno che vorrei insegnarti con energia, con passione perché io credo in ciò che faccio e soprattutto in ciò che sono, e so che tu, Matematica, hai tanti lati belli, positivi, stimolanti, affascinanti, misteriosi, e pure divertenti.
Ma ti odio perché mostri il tuo lato peggiore, quando (periodicamente e ricorsivamente!) arrivi a far dire a qualcuno: “Odio la Matematica!” E io che in quel momento dovrei difenderti, che in quel momento mi sento anch’io colpito, allora che dico? Vuoi saperlo? Eccoti servita: che ha ragione chi ti odia, perché tu che potresti stuzzicare le menti e stimolare il pensiero, far fiorire la creatività e favorire la razionalità, creare l’ordine e coltivare l’armonia, valorizzare le capacità e stimolare la pigrizia, tu che hai cento, mille risorse (ma che dico, infinite! Tu stessa contieni e hai creato l’infinito!) diventi invece assassina: mi ammazzi la passione, mi ammazzi la didattica, mi ammazzi il rapporto con gli studenti, mi ammazzi. E ammazzi te stessa. Ti odio, Matematica, quando ammazzi te stessa!
C’è un’isola dove vivono due solo tipologie di persone: i cavalieri e i furfanti. I cavalieri dicono sempre la verità, i furfanti mentono sempre…. siete mai capitati su questa isola?
12.12.2012. Stamattina entro in classe: mi investe una raffica di grida d’aiuto, miste a disperazione e confusione tipica da panico da compito in classe, esame o interrogazione a tappeto. In effetti c’è un bel compito di Matematica di 2 ore che sto per somministrare agli agitati studenti ma… la loro agitazione non è (almeno in apparenza) dovuta per una volta alla Matematica (saranno tutti compiti da 8, 9 e 10?). Qualcuno è così agitato dalla morte imminente che lo attende che si è pure dimenticato gli strumenti geometrici per eseguire i disegni. Insomma, la fine del mondo si avvicina e uno certamente cosa vuoi che vada a ricordarsi il compasso o a vedere se ha preso la riga e la matita?!? Come minimo le avrà consumate per redigere le sue ultime volontà…!
Sherlock Holmes (2009)
Per chi si aspettava il personaggio che vedete qui di lato: pipa, cappello, studiolo appartato stile ‘800 ebbene… di sicuro non ha trovato quello che cercava e questi due film riceveranno un bel 4. Se invece siete disposti a vedere il nuovo Sherlock del XXI secolo, allora questi film non deludono. Anche grazie ad una interpretazione davvero ottima, colorita di gag e di un fraseggio mai banale, da parte dei due protagonisti.
Questo secondo episodio è un susseguirsi continuo di azione – ma mai per il mero gusto dell’azione – in cui è addensata una grande partita di scacchi, fatta di un sapiente e avvincente gioco d’ombre e d’astuzie, una partita che diventerà il capolavoro del film nel finale, con lo scontro faccia a faccia – anche con una partita mentale di scacchi, cosa propria dei Grandi Maestri – tra i due acerrimi nemici di sempre.
L'universo in clessidra 