Aggiornata la Biblioteca delle ricerche

Con 38 nuovi contributi, la Biblioteca delle Ricerche si arricchisce ulteriormente. Un grazie e un complimenti per tutti questi ottimi lavori!

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Carico inoltre, come fatto lo scorso anno in questo post, la scheda con i migliori problemi geometrici inventati dagli studenti di II media di quest’anno. Per loro è meritatamente arrivata la specialità di inventivo!

SCHEDA DI PROBLEMI con problemi inventati dagli studenti (+soluzioni)   – Geometria 2017

Buona consultazione!

Andrea prof. Macco

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La specialità di inventivo disegnata da Ilaria Mitrotta nel 2014

Perché il gioco dell’Hex?

«Ho sempre creduto nei numeri. Nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento.»

John Nash – inventore dell’Hex

hex game

Anche le grandi menti si sono imbattute in sonore sconfitte… chi ha visto A Beautiful mind ricorderà senz’altro questa scena:

Meno noto è che, lo stesso John Nash, studiò a fondo il gioco in cui aveva perso. Si potrebbe pensare che la sua frase “il gioco era truccato” sia la frase di uno che non sa perdere. In realtà l’espressione originaria andrebbe tradotta in “il gioco non è equo”: il gioco, ossia, non offre intrinsecamente le stesse possibilità di vittoria ai due giocatori.

Nash studiò matematicamente il gioco e lo rielaborò, cambiando la forma della scacchiera e pure quella delle caselle. Due scene del film presentavano questa scoperta, ma poi furono tagliate. Grazie ai contenuti bonus dei DVD,  eccole qui:

1. Nash passa parecchie ore a studiare il gioco nel parco (= anche i geni impiegano tempo e la matematica necessita comunque un po’ di fatica, anche se uno nasce predisposto o ha delle brillanti intuizioni!)

2. Nash presenta il suo nuovo gioco ai compagni (i quali sono intelligenti e comprendono subito la genialità della cosa).

L’Hex è dunque un gioco matematico, un gioco basato sulla geometria e sulla logica matematica.

Da un paio di anni lo presento nelle classi dove insegno, invitando gli studenti (un buon numero si appassiona subito)  a scoprire le strategie matematiche vincenti. Credo molto nella validità di questi giochi logici, per allenare la mente a fare collegamenti logici, ad applicare la matematica fuori dai confini del libro e dell’esercizio canonico.

Le domande che pongo solitamente agli studenti sono 3:

  1. Conviene partire dai bordi o dal centro della scacchiera?
  2. Come si può bloccare chi abbia giocato per primo e che stia applicando una strategia non-razionale ma basata solo sul fare una catena ininterrotta?
  3. Perché le caselle sono esagonali e non di altra forma? (e per esempio non quadrate come erano nel gioco originale poi modificato da Nash?).

La terza domanda è quella più importante, perché se si dà una risposta matematica ne seguono subito diverse strategie logiche.

 

Buone partite e buone riflessioni a tutti!

Andrea Macco

PS: Potete lasciare nei commenti le vostre riflessioni oppure venitemi a cercare nelle classi, ascolto sempre volentieri le diverse teorie e complimenti a tutti quegli studenti (non molti, ma qualcuno che gioca razionalmente sì!) che sono già riusciti a battere il prof in una partita a Hex!

Hex

 

Piace anche agli studenti Euclide che tiene testa a re Tolomeo

Ho assegnato ai miei studenti di II una breve ricerca su Euclide di Alessandria. Il grande Euclide, colui che con i suoi “Elementi” riunì tutte le conoscenze di Geometria fino allora note e, soprattutto, colui che diede un metodo per affrontare la Geometria in maniera unitaria e organica (già se ne parlò in questo post del giugno 2009: Unificare è genialità).

Che è uscito fuori da queste ricerche?

Euclide di Alessandria, uno degli "scribani della Matematica" - Il suo libro "Gli Elementi" è secondo solo alla Bibbia come diffusione nel mondo

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