Quando la Logica Matematica fece sbagliare Galileo ma non Shakespeare!

    

Ebbene sì: William Shakespeare batte Galileo Galilei 1-0. E non parlo di arte teatrale, poesia o drammaturgia. Nè di versi, né di componimenti. Ma di pura logica matematica!

Sono rimasti stupiti anche gli studenti quando, qualche settimana fa, ho presentato loro il “modus tollens”, ossia la regola della logica matematica che spiega il corretto modo di negare una affermazione logica. È tutto sommato una regola semplice, una volta che la si è letta e si è fatto pratica con essa. Penso ci si possa pure convincere piuttosto rapidamente della sua validità.

Se piove allora la strada è bagnata.

La sua negazione? Se la strada non è bagnata allora non piove.

E non si potrebbe negare dicendo: Se non piove la strada non è bagnata? No, perché la strada potrebbe essere comunque bagnata anche se non piove. Che ne so, per una precedente pioggia, oppure perché qualcuno ha irrigato l’orto e ha bagnato anche la strada, o per mille altre ragioni!

E Galileo? E Shakespare?

Galileo fece un clamoroso errore nel tentativo di dimostrare a tutti i costi la validità del sistema copernicano:

Si sapeva infatti che:  Se il sistema planetario è eliocentrico allora Venere presenta le fasi.

Galileo argomento così: «Venere presenta le fasi, dunque il sistema è eliocentrico».

Invece avrebbe dovuto ragionare così: se Venere non presentasse le fasi allora il sistema planetario sarebbe sicuramente non-eliocentrico, ma siccome le presenta non si può concludere nulla (e servono altre prove).

I disegni di Galileo relativi alle sue osservazioni delle fasi di Venere

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Al contrario Shakespeare, usando questa regola logica in maniera ineccepibile, scrisse nel Riccardo III un verso che è tanto bello quanto geniale:

«Anche la bestia più feroce conosce un minimo di pietà.
Ma io non ne conosco, perciò non sono una bestia!»

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Maggiori dettagli, esempi e spiegazioni nella scheda che potete QUI scaricare in pdf.

Buona lettura e… buon uso della logica!!!

Andrea prof. Macco

 

 

«Dietro ogni problema c’è un’opportunità»

Si è concluso da qualche settimana il Maccoquiz, il quiz di logica, intuizione, abilità nell’uso delle parole e nella risoluzione dei codici, che tengo già da tre anni on-line (cliccare qui per visitare il sito con la classifica finale). Risolvere quiz mi è sempre piaciuto molto, ma formularli è forse ancora più divertente.

Dove insegno preparavo in questi giorni alcuni test a scelta multipla: come è noto su 5 risposte una sola è corretta, tuttavia le altre 4 non sempre sono palesemente sbagliate. Almeno un paio sono in qualche modo “plausibili” o legate a possibili errori che lo studente può commettere. L’inventarsi le risposte sbagliate – commentavo con un collega docente – può quasi diventare un’arte, l’arte di immedesimarsi nella mente degli studenti e dei loro passaggi mentali, delle loro elucubrazioni e in quei meccanismi fallaci in cui la mente può finire, abboccando magari ad una trappola, o a un trucco, o ad un trabocchetto o ad un tranello.

Mi veniva allora in mente la frase di Galileo Galilei che ho posto come titolo di questo post e che ripeto: «Dietro ogni problema c’è un’opportunità»
Se riletta con calma si vedrà che si presta a molte interpretazioni. Lascia intendere che non c’è nulla (che sia un ostacolo o un problema o una difficoltà, matematica o della vita) che non possa portare a un qualcosa di nuovo. Insomma una opportunità. Oggi quella di cogliere un risvolto mai afferrato, domani quella di apprendere la capacità di farsi più vicino agli studenti e alle persone. Perché capire la mente dell’uomo e le sue vie è davvero un’arte che si avvicina molto al mestiere di Dio.

Le opportunità sono lì. Possiamo coglierle o possiamo fermarci a ciò che le copre, lamentandoci di esso, ora della sua monotonia, ora della sua invalicabilità.

Il lettore scelga ora la risposta che ritiene più corretta:

Al prossimo problema che nei prossimi minuti si porrà innanzi alla sua mente, …
a) lamentarsi
b) sbottare
c) andare nello stato di minimo dell’energia: indifferenza
d) destare le cellule grigie per cogliere l’opportunità nascosta
e) nessuna delle precedenti risposte

 

Anno Internazionale dell’Astronomia: si parte

Pubblico il Comunicato Ufficiale dell’INAF (Istituto Nazionale di AstroFisica).

Durante il corso di questo 2009 dedicherò su questo blog vari post, approfondimenti e discussioni, per compiere con i miei 25 (e più) lettori un cammino che sia marcato  da quella che ritengo una delle  peculiarità più caratterizzanti il mondo dell’Astronomia e dell’Astrofisica: lo STUPORE.

Buon Anno dell’Astronomia a tutti!

Andrea Macco

 

Sono trascorsi 400 anni da quando Galileo, osservando per la prima volta il cielo con un cannocchiale, lo rese più vicino a noi di quanto non fosse stato mai. Ed è proprio quel suo gesto di scoperta, di avvicinamento, di coinvolgimento in prima persona ad animare le iniziative e lo spirito dell’Anno internazionale dell’Astronomia, la cui inaugurazione ufficiale avverrà a Parigi domani 15 gennaio 2009. «L’Universo, a te scoprirlo»: questo l’invito del comitato organizzatore che risuonerà in ben 135 Paesi nei prossimi 12 mesi, proponendo a tutto il pubblico innumerevoli occasioni per avvicinarsi alla conoscenza del cosmo.

Ma cosa ci riserverà l’Astronomia in questo 2009 che la celebra, e negli anni a venire? «Sicuramente molte sorprese, così come ha sempre fatto», afferma Tommaso Maccacaro, presidente dell’INAF. «Una su tutte sarebbe dirompente: la prima immagine d’un pianeta simile alla Terra, situato nella cosiddetta fascia abitabile della sua stella, che mostri quelle caratteristiche che pensiamo siano adatte allo sviluppo della vita. Questo, in attesa di scoprire nella nostra Galassia, o in altre lontane, “prove” dell’esistenza, anche passata, di forme di vita intelligente. Una scoperta del genere, come le osservazioni di Galileo di 400 anni fa, avrebbe un profondo impatto scientifico e culturale e ci porterebbe a riconsiderare, ancora una volta, il ruolo dell’Uomo nell’Universo».

Per l’Italia, il coordinamento dell’Anno internazionale dell’Astronomia è affidato all’INAF, che raccoglie sul sito www.astronomy2009.it le numerose iniziative in programma. Iniziative proposte e organizzate, oltre che dallo stesso INAF, dalle Associazioni di Astrofili, dai Planetari, dalle Università, dagli Enti locali e da tanti altri soggetti. Nel sito sono già presenti molte diecine di eventi, attività, conferenze previste in tutt’Italia nell’immediato futuro, ma senz’altro il numero è destinato ad aumentare di molto man mano che ci addentreremo nel 2009. Le prime due attività targate INAF in calendario avranno inizio già domani: la partecipazione, con il radiotelescopio di Medicina (BO), alla «maratona osservativa» della rete globale VLBI e il lancio del blog «Professione Astronoma».

La maratona VLBI, che avrà inizio domani 15 gennaio e una durata di circa 32 ore, consiste in un’osservazione sincronizzata di tre quasar (J0204+1514, 0234+285 e 3C395) tramite 17 fra i più grandi e importanti radiotelescopi del mondo, sparsi fra Asia, Australia, Europa, Nord America e Sud America. Un’iniziativa di grande valore simbolico, considerando che nel 2009 ricorre anche il centenario del Nobel a Guglielmo Marconi, ma anche una sfida sul piano scientifico e tecnologico. Usando una tecnica astronomica chiamata E-VLBI (Electronic Very Long Baseline Interferometry), infatti, i radiotelescopi osserveranno le stesse sorgenti simultaneamente, comportandosi come un’unica gigantesca parabola estesa per migliaia di chilometri. E verranno prodotte in tempo reale immagini che avranno un livello di dettaglio 100 volte superiore a quello dei migliori telescopi ottici esistenti. «L’Italia parteciperà all’osservazione con il radiotelescopio di Medicina, vicino a Bologna», spiega Luigina Feretti, direttore dell’Istituto di Radioastronomia dell’INAF, «che grazie al collegamento in fibra ottica fino a 1Gbit/sec ha le carte in regola per prendere parte a questo importante esperimento».

«Professione astronoma», declinazione italiana del progetto internazionale She Is An Astronomer, volto a promuovere le pari opportunità nell’astronomia, partirà con un blog sull’astronomia tutto al femminile, per suscitare l’interesse verso questa professione meravigliosa attraverso il contributo e il contatto con astronome contemporanee. A partire dalle ricercatrici che vi scrivono, coordinate da Ginevra Trinchieri dell’INAF-Osservatorio astronomico di Brera, che si augura di «coinvolgere quante più astronome, e future astronome, possibile». Un’anticipazione sul primo post? «La mia personalissima visione dell’avventura che ci attende» dice Trinchieri. Nel corso dell’anno, «Professione Astronoma» si arricchirà anche di un’iniziativa legata a studi e valutazioni statistiche sulla realtà professionale della donna astronoma di oggi. Tutto su www.professioneastronoma.it a partire dal 15 gennaio.