Quando la Logica Matematica fece sbagliare Galileo ma non Shakespeare!

    

Ebbene sì: William Shakespeare batte Galileo Galilei 1-0. E non parlo di arte teatrale, poesia o drammaturgia. Nè di versi, né di componimenti. Ma di pura logica matematica!

Sono rimasti stupiti anche gli studenti quando, qualche settimana fa, ho presentato loro il “modus tollens”, ossia la regola della logica matematica che spiega il corretto modo di negare una affermazione logica. È tutto sommato una regola semplice, una volta che la si è letta e si è fatto pratica con essa. Penso ci si possa pure convincere piuttosto rapidamente della sua validità.

Se piove allora la strada è bagnata.

La sua negazione? Se la strada non è bagnata allora non piove.

E non si potrebbe negare dicendo: Se non piove la strada non è bagnata? No, perché la strada potrebbe essere comunque bagnata anche se non piove. Che ne so, per una precedente pioggia, oppure perché qualcuno ha irrigato l’orto e ha bagnato anche la strada, o per mille altre ragioni!

E Galileo? E Shakespare?

Galileo fece un clamoroso errore nel tentativo di dimostrare a tutti i costi la validità del sistema copernicano:

Si sapeva infatti che:  Se il sistema planetario è eliocentrico allora Venere presenta le fasi.

Galileo argomento così: «Venere presenta le fasi, dunque il sistema è eliocentrico».

Invece avrebbe dovuto ragionare così: se Venere non presentasse le fasi allora il sistema planetario sarebbe sicuramente non-eliocentrico, ma siccome le presenta non si può concludere nulla (e servono altre prove).

I disegni di Galileo relativi alle sue osservazioni delle fasi di Venere

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Al contrario Shakespeare, usando questa regola logica in maniera ineccepibile, scrisse nel Riccardo III un verso che è tanto bello quanto geniale:

«Anche la bestia più feroce conosce un minimo di pietà.
Ma io non ne conosco, perciò non sono una bestia!»

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Maggiori dettagli, esempi e spiegazioni nella scheda che potete QUI scaricare in pdf.

Buona lettura e… buon uso della logica!!!

Andrea prof. Macco

 

 

Il Mistero del Carro in Giorgio da Castelfranco Veneto

Chi è rimasto incuriosito dal titolo verrà subito illuminato.

Iniziamo subito col dire che Giorgio da Castelfranco Veneto è meglio note come “Giorgione” e che “Il Mistero del Carro” altro non è che un “titolo alternativo” dato dai curatori della mostra (in questi giorni a Padova – Musei Civici agli Eremitani) al famoso quadro “La Tempesta”.

Perché allora il Mistero del Carro?  Ve lo svelerò, aggiungendo alcuni commenti su questa mostra che – va di moda così, forse per la crisi o forse per la semplice moda – risulta costruita tutta intorno ad un  unico quadro, un po’ come quella sul Bacio di Hayez (cliccare QUI)  presente sempre in questo periodo a Genova nel Museo del Risorgimento.

Così la matematica «canta»

 Su il Giornale di ieri (22 Marzo 2010) è uscito un pezzo del sottoscritto riguardante un argomento  bello e affascinate ma al complesso un po’ tecnico per le menti poco avvezze alla Scienza: la Musica spiegata dalla Matematica. Si tratta di un seminario presso il dipartimento di Fisica di Genova tenuto da Giorgio Dillon e Riccardo Musenich, docenti di Fisica dell’ateneo genovese e ricercatori dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, seminario che potrebbe anche essere definito una lezione da inesperti “Paperini nel mondo della Matematica”. 

Il problema affrontato è quello delle scale  (in quante note suddividere un intervallo di ottava?) e quello del temperamento (come alterare le note di modo da ottenere risultati non sgradevoli all’orecchio?); si può facilmente comprendere che tali questioni non sono da poco, ad esempio per la stessa realizzazione degli strumenti musicali: pensate solo di avere un pianoforte a 31 tasti tra due stesse note distanziate di una ottava: chi saprebbe suonarlo? Eppure sembra che strumenti di questo tipo siano stati realizzati, compresi organi a doppia canna per differenziare la nota in bemolle da quella in diesis.

Riporto qui l’articolo aggiungendovi l’immagine che con il prof. Dillon avevamo pensato di mettere ma che purtroppo la Redazione non ha avuto spazio per inserire. 

Buona lettura! 

 

I NUMERI DELLA MUSICA: Così la matematica «canta»

Chissà se Paperino, avventurandosi nel mondo della Matematica, avrebbe mai pensato che vi ci avrebbe trovato arte, pittura, scultura e persino la musica? Il cartone della Disney rende efficacemente l’idea che anche il campo delle arti possa essere indagato dalla Matematica. Eppure la Musica, fin dai tempi di Pitagora, è stata oggetto di studio da parte di eccellenti menti scientifiche: si pensi al fisico Christiaan Huygens (famoso per gli studi in campo astronomico e soprattutto in ottica) oppure al fisico e fisiologo Hermann von Helmholtz (noto in per aver enunciato il principio di conservazione dell’energia e per varie equazioni nel campo dell’elettromagnetismo). 

La cosa più incomprensibile dell’Universo

“La cosa più incomprensibile dell’Universo è che esso sia comprensibile”

Albert Einstein

Questo pensiero è stato posto all’ingresso di una mostra di immagini e foto artistiche e spettacolari sul Sistema Solare presente al Festival della Scienza di Genova.

Proprio in questi giorni discutevo con uno studente di Fisica del come gli scienziati riescano a dire quel che dicono della Natura e della realtà che ci circonda. Come nasce una Legge Fisica? E come facciamo a capire se è valida?

Einstein, come secoli prima Galilei, avevano compreso che la Natura non è impenetrabile alla mente dell’uomo. Ma ha una struttura che, per quanto complessa, può essere decodificata, analizzata. Fino al portento di arrivare alla previsione. E’ il Fisico il vero mago: prevede l’evoluzione del moto dei corpi, prevede talvolta persino l’esistenza di particelle ancora non scoperte (e quindi, successivamente, effettivamente trovate) o di pianeti, come accadde con gli ultimi pianeti del sistema solare previsti e poi rivelati alla fine dell’800. Un trionfo.

Ma restano tante cose ancora da scoprire. Einstein ci ricorda che la mente dell’uomo può essere più grande del mistero che le avvolge.