Quando la Logica Matematica fece sbagliare Galileo ma non Shakespeare!

    

Ebbene sì: William Shakespeare batte Galileo Galilei 1-0. E non parlo di arte teatrale, poesia o drammaturgia. Nè di versi, né di componimenti. Ma di pura logica matematica!

Sono rimasti stupiti anche gli studenti quando, qualche settimana fa, ho presentato loro il “modus tollens”, ossia la regola della logica matematica che spiega il corretto modo di negare una affermazione logica. È tutto sommato una regola semplice, una volta che la si è letta e si è fatto pratica con essa. Penso ci si possa pure convincere piuttosto rapidamente della sua validità.

Se piove allora la strada è bagnata.

La sua negazione? Se la strada non è bagnata allora non piove.

E non si potrebbe negare dicendo: Se non piove la strada non è bagnata? No, perché la strada potrebbe essere comunque bagnata anche se non piove. Che ne so, per una precedente pioggia, oppure perché qualcuno ha irrigato l’orto e ha bagnato anche la strada, o per mille altre ragioni!

E Galileo? E Shakespare?

Galileo fece un clamoroso errore nel tentativo di dimostrare a tutti i costi la validità del sistema copernicano:

Si sapeva infatti che:  Se il sistema planetario è eliocentrico allora Venere presenta le fasi.

Galileo argomento così: «Venere presenta le fasi, dunque il sistema è eliocentrico».

Invece avrebbe dovuto ragionare così: se Venere non presentasse le fasi allora il sistema planetario sarebbe sicuramente non-eliocentrico, ma siccome le presenta non si può concludere nulla (e servono altre prove).

I disegni di Galileo relativi alle sue osservazioni delle fasi di Venere

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Al contrario Shakespeare, usando questa regola logica in maniera ineccepibile, scrisse nel Riccardo III un verso che è tanto bello quanto geniale:

«Anche la bestia più feroce conosce un minimo di pietà.
Ma io non ne conosco, perciò non sono una bestia!»

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Maggiori dettagli, esempi e spiegazioni nella scheda che potete QUI scaricare in pdf.

Buona lettura e… buon uso della logica!!!

Andrea prof. Macco

 

 

Quando le statistiche puzzano di falso

Casualmente l’ultimo post prima di questo era dedicato proprio alla statistica.

Meno casualmente, secondo me, vengono diffusi certi dati che non possono che essere o manipolati o frutto di una cattiva indagine, o di un campione di popolazione assai parziale.

A che mi riferisco?

All’ultima indagine Eurispes (gennaio 2015) sulle abitudini e i costumi degli Italiani. L’ho sentita l’altro giorno per radio e credevo d’aver sentito male, ma ora sul sito ufficiale ho trovato la conferma:

Il 67% degli italiani si è ormai dotato di uno smartphone. Online si fanno anche acquisti (59,9%) e si controlla conto bancario (53%). Praticamente tutti hanno un profilo su Facebook (95,7%), dove però il 43,1%  ha sentito violata la propria privacy.

Cosa contesto? Il dato su facebook è PALESEMENTE ERRATO!

E ho pure una spiegazione a ciò: lo è per far sì che chi ancora non vi è iscritto si senta come un verme a stare in quel magro 4.7 % della popolazione e dica: Beh, se ci sono tutti mi iscrivo anche io!

Perché dico che è falso? Perché significa che ogni 100 persone 5 al più non hanno un profilo faccialibro. Dunque una persona ogni 20. Ma è immediato rendersi conto che NON può essere così.

Io possono non fare testo (nella mia famiglia siamo già in 3 su 5 a non essere faccialibrati), ma credo che in qualunque famiglia quasi nessun anziano sappia andare su internet, figuriamoci se ha  facebook! Ma anche tra gli adulti… io ho diversi amici che non ci sono. Non tantissimi, ma di sicuro più di uno ogni venti!

In conclusione: diffidare dalle statistiche… ! Sembra che Caroll avesse proprio ragione:

«Se vuoi ispirare fiducia, dai molti dati statistici. Non importa che siano esatti, neppure che siano comprensibili. Basta che siano in quantità sufficiente».
(Lewis Carroll)

E possiamo pure aggiungere il pensiero di Mark Twain e quello di George Canning (che avevo escluso per bontà dall’elenco precedente… forse ho fatto male):

Posso dimostrare di tutto con le statistiche – fuorché la verità.
(George Canning)

Le bugie si dividono in tre grandi gruppi: le piccole, le grandi e le statistiche.

(Mark Twain)

Accademia della Crusca

BOTTA

MOLTO POCO SCIENTIFICO – Quando il trenino vuole fare la torta.

Buongiorno, vi scrivo per segnalarvi una «svista» abbastanza grave che ho potuto riscontrare sul vostro quotidiano. In un pezzo inerente il Festival della Scienza, vengono presentati i treni a lievitazione magnetica: ovviamente ho subito pensato ad una svista di battitura vostra o del giornalista del caso, ma l’errore si ripropone altre volte nel corso del pezzo… Naturalmente i treni non sono torte, e difficilmente saranno in grado di lievitare; ciò che invece si riesce a far fare loro è levitare, sfruttando alcune particolari caratteristiche dei materiali superconduttori (come nel caso del trenino presentato al Festival della Scienza). Spero sia nota la differenza…

Lettera firmata alla Redazione de il Giornale

RISPOSTA

Con l’Accademia della Crusca non c’e’ scampo. Tecnicamente levitazione e lievitazione hanno due significati differenti e il sottoscritto ha commesso una imprecisione nell’usare l’uno al posto dell’altro.
Tuttavia mi permetto di definirla imprecisione e non clamoroso errore in quanto sono diversi i dizionari che riportano un usano figurato del termine “lievitazione” (il processo chimico che porta la birra a fermentare e il pane a gonfiare), nel senso di “gonfiamento”, “innalzamento” e “sollevamento”. In particolare, con questo uso analogico viene indicata in economia la lievitazione dei prezzi (un aumento del costo) e la lievitazione di corpi fisici (un fenomeno paranormale per cui un individuo riesce a vincere la forza di gravita’ e a sollevarsi da terra, quella che tecnicamente viene appunto indicata come levitazione).

Lo stesso sito e programma ufficiale del Festival della Scienza, d’altra parte, parlando del trenino che resta sospeso da terra sopra un campo magnetico, usano l’espressione “lievitazione magnetica”: che le idee della scienza stiano fermentando qualche altra novità per Genova?

Andrea Macco