Perché credo nei giochi e nelle gare matematiche

Ad una collega che mi ha posto in questi giorni la questione ho risposto, con l’immediatezza di quando ti chiedono quale sia il tuo nome, che constato ricadute didattiche immense. Un’altra collega, di lingue questa volta, qualche mese fa, osservando gli studenti che si allenavano per le gare, mi disse: “Tu sei un genio: hai trovato il modo di fargli fare esercizi di matematica facendo sì che siano loro a chiederteli e a volerli fare, e pure con passione e gusto. Guarda che entusiasmo!

“Il genio – ho commentato – è chi ha inventato queste gare. Ma quando si scova un’idea geniale sarebbe stupido non andargli dietro… specie se funziona!”

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Oggi, navigando, mi sono imbattuto nel maestro Gardner, e mi è ritornata in mente la collega che mi interrogava a riguardo, con un po’ di scetticismo (o forse semplice curiosità da parte di chi, in fondo, alle gare non si è quasi mai occupato se non come traguardo per le sole eccellenze – intese come una élite di soli 3-4 studenti). Eccovele, da sottoscrivere in tutto e per tutto:

«Ho sempre pensato che il modo migliore per rendere la matematica interessante è quello di presentarla come se fosse un gioco. A livelli superiori, specialmente quando la matematica è applicata a problemi concreti, può e deve essere terribilmente seria. Ma nessuno studente può essere motivato a studiare, ad esempio, la teoria astratta dei gruppi dicendogli che la troverà bella, interessante, o addirittura utile se diventerà un fisico delle particelle elementari. Sicuramente il miglior modo per tenerlo sveglio è quello di presentargli giochi matematici, puzzles, trucchi magici, giochi di prestigio, paradossi, modelli giochi di parole: insomma tutte quelle cose che gli insegnanti pedanti cercano di evitare perché sembrano frivole. Nessuno dice che un insegnante non debba fare altro che divertire i propri studenti. Deve esserci un interscambio tra serietà e divertimento: quest’ultimo tiene desto l’interesse, mentre la serietà giustifica il divertimento. Alla fine, lo studente potrà perfino essere sorpreso della quantità di matematica non banale che ha appreso senza neppure volerlo»            

Martin Gardner

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Insieme, in cordata da 10 anni

L’Universo in Clessidra sta per compiere 10 anni! Il compleanno si festeggerà a giugno, ma proprio oggi ho ripercorso un po’ della sua storia grazie ai miei studenti di prima media che, con interventi davvero belli e maturi, hanno animato la lezione odierna portandola su un percorso che non avevo previsto ma a cui ho voluto dare tempo e spazio, perché a volte certe lezioni così, in cui si parla a viso aperto e col cuore, valgono più di mille ore di spiegazioni ed esercizi! 

E come ho detto in classe, i fatti della vita ci portano a cambiare, a prendere vie che non ci saremmo aspettati ma… certe cose che erano dentro di noi da tanto (da sempre!) restano! Sono quelle cose che ci rendono ciò che siamo, che ci fanno capire che qualcosa o Qualcuno ci aiuta nel cammino della vita, e che non tutto avviene per caso.

Questo blog è nato che ancora ero studente universitario di Fisica, poi è iniziato il tempo del lavoro… con il progetto di ricerca MID all’Ospedale Galliera, per un brevissimo periodo in banca, poi con le lezioni universitarie per CEPU e Grandi Scuole (la prima, positiva esperienza di insegnamento!),  poi in Veneto nel campo del fotovoltaico, e infine i corsi di recupero al Liceo Cassini e le prime supplenze nel mondo vero e proprio della scuola… dove da sempre, il mio cuore, senza averlo troppo a mente, puntava di andare.

Sono divenuto insegnante a tutti gli effetti con l’esame di abilitazione a Pavia il 12 Luglio 2013, una data forse ancora più importante e decisiva della Laurea. E da allora sono passati 5 anni belli e intensi.

tardis time

Il blog si è un po’ trasformato, ha seguito i granelli di tempo e di vita del suo curatore e oggi ha preso un taglio più didattico, senza però mai mancare di toccare ogni tanto argomenti di attualità, buone letture, qualche puntata su film, piccole curiosità e quei granelli di sabbia che si infilano tra una piega e l’altra della vita, dandole gusto.

I lettori non sono mai stati grandi commentatori, ma in diversi sono stati i compagni di pianerottolo che qui si sono affacciati, che ho conosciuto, che hanno dato un loro piccolo contributo. Io li ringrazio tutti. Il fatto che il blog sia frequentato lo testimoniano i numeri (e non lo dico solo perché li insegno!). A parte il 2012, annus mirabilis, le visite sono state abbastanza costanti e con la media siamo sempre sopra i 130 visitatori giornalieri. 

statistiche universo in clessidra 2008-2018

Statistiche rilasciate da wordpress per L’Universo in Clessidra

Nel ringraziare tutti i compagni di cordata, vorrei dire ai nuovi lettori (vedi miei alunni più curiosi…ma la sana curiosità è una grande molla per il sapere, come diceva Feynman!) che se sfoglieranno le pagine e i post più antichi potrebbero trovare link non più attivi (quando me ne accorgo o me li segnalate ovviamente provvedo a modificarli!) o qualche punto di vista leggermente differente da quello odierno. Sfumature, piccoli dettagli che non rinnego di certo, ma che fanno parte del vissuto passato. Non c’è da stupirsi, tanto per fare un esempio, se ci siano post dove, scrivendo da alunno, parlavo di “prof” con deferenza e distacco e ora, che sono prof, parlo di quegli stessi come “colleghi” e lo faccio magari con amicizia e cordialità!

È bello essere in cammino ed è bello che ci sia una traccia, seppur mossa e confusa dal tempo, di come eravamo un tempo… parafrasando le Aquile Randaglie, ciò che fummo un tempo segna quel che siamo oggi! 

Continuiamo a fare strada insieme, alunni, colleghi, lettori, compagni di pianerottolo, blogger e, soprattutto, amici…

Andrea Macco

11-01-2018

 

Aggiornata la Biblioteca delle ricerche

Con 38 nuovi contributi, la Biblioteca delle Ricerche si arricchisce ulteriormente. Un grazie e un complimenti per tutti questi ottimi lavori!

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Carico inoltre, come fatto lo scorso anno in questo post, la scheda con i migliori problemi geometrici inventati dagli studenti di II media di quest’anno. Per loro è meritatamente arrivata la specialità di inventivo!

SCHEDA DI PROBLEMI con problemi inventati dagli studenti (+soluzioni)   – Geometria 2017

Buona consultazione!

Andrea prof. Macco

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La specialità di inventivo disegnata da Ilaria Mitrotta nel 2014

Peano sull’insegnamento (agli amici colleghi per il nuovo Anno Scolastico)

Peano Giuseppe

Agli amici colleghi il mio augurio di buon inizio del nuovo Anno Scolastico con le parole del grande matematico Peano:

“Se gli allievi non capiscono, il torto è dell’insegnante che non sa spiegare. Né vale addossare la responsabilità alle scuole inferiori. Dobbiamo prendere gli allievi così come sono, richiamare ciò che essi hanno dimenticato, o studiato sotto altra nomenclatura.
Se l’insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento.”
 
Giuseppe Peano (1858 – 1932).
Tratto da: Giochi di Aritmetica e problemi interessanti
(dove Peano ricorda anche che: In tutti i tempi, e presso tutti i popoli, si insegnavano dei giochi per rendere dilettevole e meno noiosa l’aritmetica. Saggiamente questi giochi si trovano nei  programmi di alcuni insegnanti).
back to school - math tree

Nuovo esperimento didattico: Paperino nel mondo della Matemagica

paperino matemagica coverNuovo esperimento didattico nelle mie due prime medie: ho proposto durante un’ora di lezione la visione del filmato “Paperino nel mondo della Matemagica”.

Tutto qua? Certo che no!

Gli studenti hanno ricevuto questa scheda prima de filmato e durante la sua visione (e in pochi minuti successivi) dovevano compilarla di modo da… stare attenti e cercare di cogliere alcune cose importanti che poteva suggerire il filmato.

Ho poi ritirato le schede: nessuna valutazione ma solo per rendermi conto di come fosse andata. Alla lezione successiva le ho restituite (con qualche correzione laddove vi erano palesi invenzioni o salti della fantasia!) ma soprattutto le abbiamo discusse in classe, rianalizzando le parti più interessanti e quelle che avevano aperto degli interrogativi negli studenti.

DOMANDE E STIMOLI. Parecchi gli studenti colpiti dalle applicazioni della matematica (“Non credevo ci fosse così tanta matematica intorno a me” ha scritto una studentessa. E un’altra: “Ho capito che con la Matematica si possono aprire tante porte e creare tantissime cose”).  La parte del filmato che ha interessato di più gli studenti è stata però quella sul biliardo (lo confesso, anche per per una delle preferite). Sembra che una studentessa (Giulia) abbia già applicato con successo le regole imparate anche da Peperino e che Federica le userà alla prossima gara (io ho scoperto di avere delle giocatrici di biliardo!!!). Tra le domande pervenute oralmente in classe cito queste:

– Ma come mai la nostra mente può procedere all’infinito e nella realtà non si può?

– Come si fa a ripulire la mente, ad esempio dalle distrazioni? Paperino l’ha fatto in un attimo…ma noi?

– Come facciamo a capire che una conoscenza è vera matematica e non è una superstizione?

paperino portePer chi era assente (o semplicemente per chi non era in classe con noi…) ecco il filmato Paperino nel mondo della Matemagica. Dura 27 minuti.

Buona visione e grazie a tutti per i contributi e le domande che hanno stimolato anche me! (se ne avete altre, potete scrivetele nei commenti)

Andrea prof. Macco

Aggiornamenti alle pagine sulla didattica e l’insegnamento

Finalmente è disponibile la pagina dedicata alle Specialità della Matematica!

È stata poi aggiornata la pagina sulle gare e i giochi matematici. In particolare segnalo la nuova pagina sulle Gare a Squadre, con la storia di queste competizioni, oltre ai testi e alle soluzioni delle ultime gare organizzate dal sottoscritto (vedi coppa Immacolatine).

Buona consultazione a tutti (soprattutto ai miei studenti, specie i più curiosi!) 

Andrea Macco

olimpiadi matematica - banner macco

“Le sai fare le addizioni?” chiese la Regina Bianca.
“Quanto fa uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno più uno?”

“Non lo so”, disse Alice. “Ho perso il conto”.

Lewis Carroll

Odio la Matematica!

matematica odio paperinoOdio la Matematica. Ebbene sì, avete capito bene, la odio. Glielo dichiaro apertamente, in faccia, come sempre cerco di fare: Matematica, ti odio. E sai perché? Perché ti rendi ostica e incomprensibile a tanti studenti. Perché non ti abbellisci, non ti rendi accattivante, non penetri nelle menti, ma anzi, che fai? Assilli tutti, insegnanti e studenti, studenti e insegnanti che sono anch’essi, in fondo, studenti, con esercizi che sono mortali, nel senso letterale del termine: creano la morte. Allontanano da te. E dunque anche a me che ti insegno che vorrei insegnarti con energia, con passione perché io credo in ciò che faccio e soprattutto in ciò che sono, e  so che tu, Matematica, hai tanti lati belli, positivi, stimolanti, affascinanti, misteriosi, e pure divertenti.

matematica terroreMa ti odio perché mostri il tuo lato peggiore, quando (periodicamente e ricorsivamente!) arrivi a far dire a qualcuno: “Odio la Matematica!” E io che in quel momento dovrei difenderti, che in quel momento mi sento anch’io colpito, allora che dico? Vuoi saperlo? Eccoti servita: che ha ragione chi ti odia, perché tu che potresti stuzzicare le menti e stimolare il pensiero, far fiorire la creatività e favorire la razionalità, creare l’ordine e coltivare l’armonia, valorizzare le capacità e stimolare la pigrizia, tu che hai cento, mille risorse (ma che dico, infinite! Tu stessa contieni e hai creato l’infinito!) diventi invece assassina: mi ammazzi la passione, mi ammazzi la didattica, mi ammazzi il rapporto con gli studenti, mi ammazzi. E ammazzi te stessa. Ti odio, Matematica,  quando ammazzi te stessa!

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Il blog si rinnova e apre la pagina di DIDATTICA!

gare mate

Già da un paio di settimane qualche abituale compagno di pianerottolo – qualcuno dei miei affezionati 25 lettori – si è accorto che qualcosa era cambiato o stava cambiando… Ora ne do l’annuncio ufficiale: dopo quasi 6 anni di attività (il blog è nato nel febbraio 2008) c’è stata la necessità di un rinnovamento. Innanzitutto grafico, ma anche in alcuni contenuti. Nulla del vecchio blog è stato cancellato, ma semplicemente i contenuti di alcune pagine sono stati riorganizzati e il sito è ora suddiviso in sezioni più uniformi.

math-talksSoprattutto, ho inaugurato una pagina che da quando lavoro nelle scuole come insegnante di Matematica e Fisica sentivo fortemente la necessità di avere: quella dedicata all’insegnamento e alla didattica (cliccare QUI). Il materiale a disposizione non è ancora molto, ma crescerà col tempo, spero anche con la collaborazione di qualche lettore…magari anche studente!

Già, cari studenti, siete invitati anche voi a fare visita a queste pagine e, se volete, a segnalare cose utili da pubblicare. Ho già promesso che le più belle ricerche di Storia della Matematica potranno essere qui pubblicate (dopo averle scansionate a avendo avuto ovviamente l’autorizzazione degli interessati). Ma spero col tempo che i contributi potranno anche estendersi ad altri settori.

Un forte benvenuto anche a tutti i colleghi: con alcuni di essi è già in corso uno scambio di idee e di materiale per le lezioni ed è bello creare una rete virtuosa per migliorare la qualità del nostro insegnamento.

brainINFINE mi raccomando, non chiudete il vostro browser o non cambiate pagina web prima di aver visitato la pagina dedicata a Giochi-Gare-Enigmi e Quiz!

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Tra un granello di logica ed uno di cultura, ben mischiati in una clessidra fatta di resistente impegno ma anche della trasparenza di un gioioso divertimento, buona navigazione nel nuovo Universo in clessidra!

Andrea prof. Macco

L’inatteso ci sorprende…

«L’inatteso ci sorprende. Il nuovo spunta continuamente. Non possiamo mai prevedere il modo in cui si presenterà, ma dobbiamo aspettarci la sua venuta, cioè attendersi l’inatteso. E, una volta giunto l’inatteso, si dovrà essere capaci di rivedere le nostre teorie e idee anziché costringere il nuovo ad entrare nei nostri schemi incapaci di accoglierlo veramente… »

(E.Morin, “I sette saperi necessari all’educazione del futuro”, 2001)

SORPRESA.

Il pensiero mi è stato presentato durante una Lezione di Pedagogia Speciale (Le strategie pedagogiche, metodologiche e didattiche) a Pavia ma … credo possa adattarsi a tantissime circostanze e a vari ambiti. Anche quello della Scienza, dove il vero ricercatore non è colui che adatta la realtà  alle sue teorie (leggi dati sperimentali forzati, falsificati o male interpretati), ma  è colui che dinanzi al nuovo cerca una teoria differente o, addirittura, ne elabora una nuova.

Forse è così anche nei problemi della vita, dove a volte solo un cambio radicale di approccio e di prospettiva permette di superare quel che ci blocca. O l’inatteso che ci ha sorpreso.

AM