Tempus fugit

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Tempo fa lessi in un paesino di montagna questa epigrafe su una meridiana: “Fa tesoro di ogni istante!” Peccato non averla fotografata, ma su internet ne ho trovate altre con questo motto.

Ho scoperto che ci sono raccolte di frasi ed epigrafi riportate sulle meridiane e sugli orologi solari (ad esempio QUA). Credo che quella della meridiane sia una vera e propria forma d’arte, che intreccia ad un’esigenza dell’uomo (quella di tenere traccia dello scorrere del tempo) uno studio ora empirico ora scientifico della natura. Ci sono meridiane molto semplici e altre che tengono conto dell’alternarsi delle stagioni e, quindi, della posizione relativa tra la Terra e il Sole la quale determina una differente inclinazione dei raggi solari stessi nelle varie ore di luce.

Qui di seguito un esempio di una doppia meridiana piuttosto semplice fotografata lo scorso anno a Chiampernotto (Valli di Lanzo – Torino) ed una molto più complessa (denominata meridiana universale) fotografata sempre lo scorso anno a Ceres (To).

La meridiana universale, così come fotografata nel 2016, è parzialmente rovinata. Ho così recuperato da internet una foto precedente che permette di osservarla meglio.

Vero che gli orologi solari ci ricordano lo scorrere inesorabile del tempo ma… Fate caso alle meridiane che incontrate nei posti che visitate, credo possano racchiudere molte curiosità e una tradizione ricca di sapienza!

Andrea Macco

PS: per chi volesse compiere un viaggio tra meridiane senza muoversi, ho trovato questa bella raccolta, intitolata come questo post: Tempus fugit

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Quel sorriso che fa fare strada…

scoutbaton“Un sorriso è una chiave che apre molti cuori” diceva Robert Baden-Powell, il fondatore dello scautismo. E in un altro passo aggiungeva: “Un sorriso fa fare molta più strada di un brontolio”.
Credo sia vero e credo che per i cuori brontoloni e a volte un po’ puntigliosi e pignoli questo valore del sorriso vada scoperto e riscoperto in continuazione.

L’articolo che segue di Attilio Grieco dal numero 58 di “Collegamento IPISE” (Foglio per i Capi FSE con IPISE – Gennaio 2017) tratteggia in poche righe il valore di questo sorriso e di questa capacità di ironia e, soprattutto, di autoironia. Non solo banale humor inglese, ma uno stile di vita!

Buona lettura, con un sorriso!
AM

il-senso-dello-humor

Si riparte…

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È ripresa la scuola, si riparte!

Condivido anche qui una frase che ho inviato a chi, come me, vive quasi tutti i giorni la sfida (impegnativa ma bella) dell’istruzione e dell’educazione con i giovani:

“Alla scuola chiederei innanzi tutto di insegnare che cosa è bello, di divulgare l’armonia, di spiegare il senso dei valori.”

R. Vecchioni

Buon anno scolastico! A.M.

la scuola: un mondo di menti, come matite colorate

Schiavo o regnante? Studente della Matematica, dimmi chi sei!

«Se, come asserì Pitagora “i numeri regnano sull’universo”,
allora i numeri sono semplicemente i nostri delegati al trono,
perché noi regniamo sui numeri! »
Eric Temple Bell

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Studens (non più sapiens) sconfitto dalla Matematica

Non bisogna credersi padroni assoluti della Matematica. Mai. Ma non bisogna nemmeno lasciare che essa calpesti le nostre vite, né che le torturi dilaniando la nostra anima e la nostra stessa vita. Basta con il terrore dei numeri e dei problemi! E’ l’uomo che ha fatto gran parte della Matematica e l’uomo ha il dovere di controllarla, di padroneggiarla, di dominarla. Di metterla al proprio servizio!

 

Basta con lo spaventarsi dinanzi a un problema di matematica. La matematica serve a risolvere i problemi del mondo, o almeno una parte di essi. Non deve crearne altri. Addirittura distruggere vite (quelle degli studenti!).

montagna2Passiamo il messaggio che la Matematica è creativa, è utile, è bella. Magari a volte faticosa, ma le vere cose belle richiedono un minimo di fatica. Dovrebbe essere come una scalata di montana, faticosa ma bella, piacevole, appagante. La matematica non deve essere la roccia che ci fa franare, ma il chiodo che ci salva, non l’indicazione fallace, ma la mano amica che ci dà sicurezza!

Colleghi, amici, voi che già camminate a fianco di questa compagna, aiutate pure me a rendere la vita di tanti studenti non un inferno infuocato dal bollore degli aspri teoremi, dal fuoco della geometria e dal sudore dell’algebra! Ma una via per contemplare la grandezza che c’è nell’Universo e soprattutto nell’Uomo che quell’Universo (almeno in parte) riesce a conoscerlo e comprenderlo proprio grazie alla logica trasparente, alla linearità cartesiana e alla precisione geometrica intrinseca nella sua mente e, quindi, nella Matematica!

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Schiavo o regnante? Odio o amore? Tu da che parte stai?

 

Nel chiudere questo post un pubblico plauso alle due squadre della nostra scuola che si sono qualificate per le finali nazionali dei Campionati dei Giochi Logici  (il prossimo 2 Aprile 2016 – Fiera Play Modena): i “4 Beautiful Minds” e “Le pantere nere”, squadre composte da ragazzi di prima e seconda media… che han fatto lo sgambetto a quelli di terza… e non è la prima volta che accade! Forse davvero ha diritto di regnare sulla Matematica chi all’entusiasmo accosta perseveranza e umiltà, più che l’arroganza e il viver di glorie passate?

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Con Martin Gardner, progetto Giochi matematici

Ho presentato per il Piano Triennale dell’Offerta Formativa della mia scuola (il cosiddetto PTOF) il progetto Giochi Matematici. Il Collegio Docenti e il Consiglio d’Istituto l’hanno approvato e dunque posso presentarlo ufficialmente anche QUI.

copertina libro gardnerMi è piaciuto inserire all’inizio del progetto una frase di Martin Gardner, famosissimo enigmista e matematico statunitense divenuto celebre anche in Italia con i suoi libri. Il suo Enigmi e Giochi Matematici è tra quelli inseriti nella mia top-10. La citazione inserita è proprio tratta dalla bellissima prefazione presente in questo libro. La ripropongo pure qui:

“L’interesse delle grandi menti nel divertimento matematico non è difficile da comprendere, dato che l’attività creativa del pensiero spesa per argomenti di questo tipo è dello stesso genere di pensiero che conduce alla scoperta matematica e scientifica. Cosa è la matematica, dopo tutto, se non la soluzione di un indovinello?”

Martin Gardner – Enigmi e giochi matematici

Spero di poter continuare con passione e con un buon riscontro da parte dei miei studenti. Il feedback che ricevo è generalmente buono, anche se non tutti si sentono portati per una gara matematica ma… diciamocelo, chi non si è mai lasciato stuzzicare da un codice o da un indovinello? Tentare di risolvere un problema o uno schema logico in squadra credo poi sia ancora più stimolante….

E allora… ready, set… go!

AM

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Peano sull’insegnamento (agli amici colleghi per il nuovo Anno Scolastico)

Peano Giuseppe

Agli amici colleghi il mio augurio di buon inizio del nuovo Anno Scolastico con le parole del grande matematico Peano:

“Se gli allievi non capiscono, il torto è dell’insegnante che non sa spiegare. Né vale addossare la responsabilità alle scuole inferiori. Dobbiamo prendere gli allievi così come sono, richiamare ciò che essi hanno dimenticato, o studiato sotto altra nomenclatura.
Se l’insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento.”
 
Giuseppe Peano (1858 – 1932).
Tratto da: Giochi di Aritmetica e problemi interessanti
(dove Peano ricorda anche che: In tutti i tempi, e presso tutti i popoli, si insegnavano dei giochi per rendere dilettevole e meno noiosa l’aritmetica. Saggiamente questi giochi si trovano nei  programmi di alcuni insegnanti).
back to school - math tree

Il motto della Sala consiliare

Motto della Sala consiliare di Ayas - Antagnod - Foto A.Macco

Motto della Sala consiliare di Ayas – Antagnod – Foto A.Macco

Ad Antagnod, in una delle Ville Rivetti, nella sala dove si riunisce il Consiglio comunale di Ayas (Comune della Val d’Aosta ai piedi del Monte Rosa) si trova il cartiglio che vedete qui sopra in foto. Credo che sarebbe da apporre in ogni sala consiliare dei nostri comuni e credo che i nostri politici, gli amministratori locali e i rappresentanti del popolo dovrebbero sempre tenere ben a mente questo antico motto!

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Le Ville Rivetti di Antagnod – il Comune ha sede nella seconda in foto

SCOPERTE navigando in un mare di fogli e di quaderni… OVVERO: aforismi matematici dai miei studenti.

L’anno scolastico si è concluso per buona parte degli studenti e una piccola percentuale di insegnanti. Infatti per molti ci sono ancora gli esami di Stato (della scuola media o di maturità).

Ma faccio un passo indietro alle ultime settimane di scuola, quando ho avuto l’invidiabile fortuna di sfogliare i quaderni dei miei 105 studenti di quest’anno… (Chi me lo ha fatto fare?!? Alle volte me lo domando, eppure è stato anche un lavoro interessante per vedere chi ha lavorato e come lo ha fatto!). Ho applicato per tutti i quaderni una speciale griglia di valutazione da me inventata (questa) che sembra abbia funzionato nella maggior parte dei casi (sì, perché c’è sempre chi, a posteriori, si lamenta, nonostante la griglia gli fosse stata consegnata con 15 giorni di anticipo rispetto al ritiro… e poi ti accusa di avercela con lui solo perché uno non gli ha dato il voto per simpatia e apprezzando i suoi numerosi sforzi verso una materia ostica, cattiva – come il prof –  e avversa quale la matematica,  ma lo ha valutato applicando imparzialmente la griglia….!).

Ma bando alle futili divagazioni di chi se la prende con il vento che soffia inesorabile, scrivo qui non per i combattenti dei mulini a vento, ma per quei cercatori di perle in fondo al mare! 

Nel grande mare di carta in cui mi sono abbattuto ho scovato infatti dei veri e propri manufatti degni dei monaci amanuensi! Parlo di quei quaderni che hanno raggiunto la votazione del 9 e di quelli, ancora più rari, che l’hanno superata (3 su 105). Ho scannerizzato questi elaborati e presto li metterò a disposizione, in visione, nella pagina della DIDATTICA.

Ma nel frattempo propongo ai miei 25 fedeli lettori di questo blog qualche aforisma matematico letto e scovato nei quaderni degli studenti tra un divisorio e l’altro, o come intestazione o come margine a qualche spiegazione, o ancora come approfondimento o ricerca. (Poi c’è anche lo studente – Marco – che è riuscito a trasmettere tutta la sua avversità per la Matematica cercando – e inserendo nel proprio quaderno! –  dotte citazioni contro la Matematica… Alcune davvero raffinate, altre molto taglianti. Tranquilli. Lo studente è ancora vivo. E non è stato neppure penalizzato per questa scelta. In fondo è stato uno scontro leale il suo!).

Ho raccolto gli  aforismi più significativi (alcuni si ripetevano su più quaderni: sono stati scannerizzati una volta sola) ed ora…eccoli qui:

Buona visione dell’album!!!

Aforismi matematici – quaderni studenti

Quando la Logica Matematica fece sbagliare Galileo ma non Shakespeare!

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Ebbene sì: William Shakespeare batte Galileo Galilei 1-0. E non parlo di arte teatrale, poesia o drammaturgia. Nè di versi, né di componimenti. Ma di pura logica matematica!

Sono rimasti stupiti anche gli studenti quando, qualche settimana fa, ho presentato loro il “modus tollens”, ossia la regola della logica matematica che spiega il corretto modo di negare una affermazione logica. È tutto sommato una regola semplice, una volta che la si è letta e si è fatto pratica con essa. Penso ci si possa pure convincere piuttosto rapidamente della sua validità.

Se piove allora la strada è bagnata.

La sua negazione? Se la strada non è bagnata allora non piove.

E non si potrebbe negare dicendo: Se non piove la strada non è bagnata? No, perché la strada potrebbe essere comunque bagnata anche se non piove. Che ne so, per una precedente pioggia, oppure perché qualcuno ha irrigato l’orto e ha bagnato anche la strada, o per mille altre ragioni!

E Galileo? E Shakespare?

Galileo fece un clamoroso errore nel tentativo di dimostrare a tutti i costi la validità del sistema copernicano:

Si sapeva infatti che:  Se il sistema planetario è eliocentrico allora Venere presenta le fasi.

Galileo argomento così: «Venere presenta le fasi, dunque il sistema è eliocentrico».

Invece avrebbe dovuto ragionare così: se Venere non presentasse le fasi allora il sistema planetario sarebbe sicuramente non-eliocentrico, ma siccome le presenta non si può concludere nulla (e servono altre prove).

I disegni di Galileo relativi alle sue osservazioni delle fasi di Venere

I disegni di Galileo relativi alle sue osservazioni delle fasi di Venere

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Al contrario Shakespeare, usando questa regola logica in maniera ineccepibile, scrisse nel Riccardo III un verso che è tanto bello quanto geniale:

«Anche la bestia più feroce conosce un minimo di pietà.
Ma io non ne conosco, perciò non sono una bestia!»

.

Maggiori dettagli, esempi e spiegazioni nella scheda che potete QUI scaricare in pdf.

Buona lettura e… buon uso della logica!!!

Andrea prof. Macco

 

 

Quando le statistiche puzzano di falso

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Casualmente l’ultimo post prima di questo era dedicato proprio alla statistica.

Meno casualmente, secondo me, vengono diffusi certi dati che non possono che essere o manipolati o frutto di una cattiva indagine, o di un campione di popolazione assai parziale.

A che mi riferisco?

All’ultima indagine Eurispes (gennaio 2015) sulle abitudini e i costumi degli Italiani. L’ho sentita l’altro giorno per radio e credevo d’aver sentito male, ma ora sul sito ufficiale ho trovato la conferma:

Il 67% degli italiani si è ormai dotato di uno smartphone. Online si fanno anche acquisti (59,9%) e si controlla conto bancario (53%). Praticamente tutti hanno un profilo su Facebook (95,7%), dove però il 43,1%  ha sentito violata la propria privacy.

Cosa contesto? Il dato su facebook è PALESEMENTE ERRATO!

E ho pure una spiegazione a ciò: lo è per far sì che chi ancora non vi è iscritto si senta come un verme a stare in quel magro 4.7 % della popolazione e dica: Beh, se ci sono tutti mi iscrivo anche io!

Perché dico che è falso? Perché significa che ogni 100 persone 5 al più non hanno un profilo faccialibro. Dunque una persona ogni 20. Ma è immediato rendersi conto che NON può essere così.

Io possono non fare testo (nella mia famiglia siamo già in 3 su 5 a non essere faccialibrati), ma credo che in qualunque famiglia quasi nessun anziano sappia andare su internet, figuriamoci se ha  facebook! Ma anche tra gli adulti… io ho diversi amici che non ci sono. Non tantissimi, ma di sicuro più di uno ogni venti!

NOFB

In conclusione: diffidare dalle statistiche… ! Sembra che Caroll avesse proprio ragione:

«Se vuoi ispirare fiducia, dai molti dati statistici. Non importa che siano esatti, neppure che siano comprensibili. Basta che siano in quantità sufficiente».
(Lewis Carroll)

E possiamo pure aggiungere il pensiero di Mark Twain e quello di George Canning (che avevo escluso per bontà dall’elenco precedente… forse ho fatto male):

Posso dimostrare di tutto con le statistiche – fuorché la verità.
(George Canning)

Le bugie si dividono in tre grandi gruppi: le piccole, le grandi e le statistiche.
(Mark Twain)

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