Perché il gioco dell’Hex?

«Ho sempre creduto nei numeri. Nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento.»

John Nash – inventore dell’Hex

hex game

Anche le grandi menti si sono imbattute in sonore sconfitte… chi ha visto A Beautiful mind ricorderà senz’altro questa scena:

Meno noto è che, lo stesso John Nash, studiò a fondo il gioco in cui aveva perso. Si potrebbe pensare che la sua frase “il gioco era truccato” sia la frase di uno che non sa perdere. In realtà l’espressione originaria andrebbe tradotta in “il gioco non è equo”: il gioco, ossia, non offre intrinsecamente le stesse possibilità di vittoria ai due giocatori.

Nash studiò matematicamente il gioco e lo rielaborò, cambiando la forma della scacchiera e pure quella delle caselle. Due scene del film presentavano questa scoperta, ma poi furono tagliate. Grazie ai contenuti bonus dei DVD,  eccole qui:

1. Nash passa parecchie ore a studiare il gioco nel parco (= anche i geni impiegano tempo e la matematica necessita comunque un po’ di fatica, anche se uno nasce predisposto o ha delle brillanti intuizioni!)

2. Nash presenta il suo nuovo gioco ai compagni (i quali sono intelligenti e comprendono subito la genialità della cosa).

L’Hex è dunque un gioco matematico, un gioco basato sulla geometria e sulla logica matematica.

Da un paio di anni lo presento nelle classi dove insegno, invitando gli studenti (un buon numero si appassiona subito)  a scoprire le strategie matematiche vincenti. Credo molto nella validità di questi giochi logici, per allenare la mente a fare collegamenti logici, ad applicare la matematica fuori dai confini del libro e dell’esercizio canonico.

Le domande che pongo solitamente agli studenti sono 3:

  1. Conviene partire dai bordi o dal centro della scacchiera?
  2. Come si può bloccare chi abbia giocato per primo e che stia applicando una strategia non-razionale ma basata solo sul fare una catena ininterrotta?
  3. Perché le caselle sono esagonali e non di altra forma? (e per esempio non quadrate come erano nel gioco originale poi modificato da Nash?).

La terza domanda è quella più importante, perché se si dà una risposta matematica ne seguono subito diverse strategie logiche.

 

Buone partite e buone riflessioni a tutti!

Andrea Macco

PS: Potete lasciare nei commenti le vostre riflessioni oppure venitemi a cercare nelle classi, ascolto sempre volentieri le diverse teorie e complimenti a tutti quegli studenti (non molti, ma qualcuno che gioca razionalmente sì!) che sono già riusciti a battere il prof in una partita a Hex!

Hex

 

5 commenti su “Perché il gioco dell’Hex?

  1. Quando si gioca sulla scacchiera grande si può quasi non usare…. Su quella piccola invece, dove chi inizia ha un vantaggio, può divenire importante. Questo nel caso in cui, però, i giocatori abbiano appreso un po’ di strategia logica. Quando siamo alle prime armi e ancora non si è capito se convenga iniziare dal centro o dai bordi, mi sa che l’unica torta buona da mangiare è quella che la mamma ha preparato per l’intervallo :-)

  2. ” l’unica torta buona da mangiare è quella che la mamma ha preparato per l’intervallo”
    Beh, quella è sempre la migliore…
    :)

  3. Buondì, son finito qui cercando notizie su Piet Hein.
    Chiedo lumi sul fatto che il suddetto e Nash risultino aver concepito il gioco indipendentemente, come riportato su wikipedia.
    Potete aiutarmi? Perdonatemi, chiedo spinto solo da curiosità.

  4. Benvenuto mastronauta! Confermo che Piet Hein elaborò indipendentemente da John Nash il gioco dell’Hex. A tal riguardo consiglio il testo che ho di recente citato nel post a riguardo del progetto Giochi Matematici: Enigmi e Giochi Matematici di di Martin Gardner. Un capitolo intero è proprio dedicato all’Hex!

    Buona navigazione!

    AM

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